Regressionsgeradengleichung:
Yi=117,8775 + 0,003104 * Xi
Trägt man diese Regressionsgerade im Höhenplan ein, ergibt sich eine Wassertiefe von hIIQ50=2,55 m.
Unter Einhaltung eines Freibords von 25 cm ergibt sich die Wassertiefe hHQ50 = 2,30 m.
1. Einführung
1.1 Aufgabenstellung
1.1 Vorgaben
2. Berechnung zum Höhenplan
2.1 Regressionsgeradengleichung der vorhandenen Sohle
2.2 Zulässiges Bachsohlengefälle
2.3 Berechnung der Schleppspannung in unterschiedlicher Wassertiefe
3. Berechnung des Abflußquerschnittes ( Regelquerschnittes )
3.1 Berechnung der Breite der Vorländer für HQ 50 = 96,5 m³/s
3.2 Schemaskizze des Abflußquerschnittes in (m) ( Regelquerschnitt )
3.3 Darstellung der Funktion Q = f(h) bis zur bordvollen Füllung
4. Nachweis der Mindestfließtiefe bei Niedrigwasser
4.1 Berechnung des Einbauabstandes L schwelle der Eichenschwelle
5. Berechnung des Absturzes
5.1 Abflußtyp am Absturz
5.2 Senkungslinienlänge , theoretisch, Lse
5.3 Befestigungsstrecke
5.4 Sturzbettlänge
5.5 Endschwellenhöhe
6. Berechnung des hölzernen Schützenwehrs
6.1 ( n-1 ) - Bedingung
6.2 Schützöffnung bei Sommermittelhochwassers
6.3 Bemessung der Riegel
6.4 Maximale Hubkraft
6.5 Stauweite
6.6 Skizze des Schützenehrs
7. Durchlassberechnung
1 Einführung
1.1 Aufgabenstellung
Aufgabe der Studienarbeit ist es, ein im Lageplan gegebenes Gewässer zwischen den Stationen 4 und 17 naturnah auszubauen. Dabei ist ein gegliederter Abflußquerschnitt zu wählen und auf eine biotopgerechte Gestaltung des Mittelwasserbettes und der Vorländer zu achten.
Außerdem ist eine oberhalb der Ausbaustrecke geplante Stauanlage im Hauptgewässer (hölzernes Stützenwehr) eine Vorbemessung durchzuführen.
Zu ermitteln und zu bemessen sind die Funktion Q=f(h) bis zum bordvollen Abfluß und ein Abflußquerschnitt mit 25 cm Freibord.
Zeichnerisch darzustellen sind:
* Ausbaustrecke im Lageplan
* Längsschnitt mit allen Höhen und Wasserspiegeln
* Zwei charakteristische Querschnitte
* Ein Sohlenbauwerk als Absturz oder Sohlenrampe/ Sohlengleite
* Der Durchlaß im Mühlbach
1.2 Vorgaben
Der Ausbau ist für einen Hochwasserabfluß von HQ50=96,50 m³/s, für ein Sommermittelwasser von SoMQ=7,8 m³/s und für MNQ=590 l/s zu planen. Das Mittelwasserbett soll bordvoll einen Abfluß von SoMHQ=18,9 m³/s fassen. Die Sohle des Gewässers besteht aus einem lehmigen Kies. Die durch die erforderlichen Gefälleminderungen und Laufverkürzungen gewonnene Höhe ist durch Sohlenbauwerke auszugleichen, davon ist mindestens eines hydraulisch wirksam auszubilden. Im Abflußquerschnitt ist ein Freibord von 25 cm einzuplanen. Weitere Vorgaben sind Geländehöhen rechts und links sowie die Höhen der alten Bachsohle an den einzelnen Querschnittsstationen.
Geländedaten
| Station |
Teilstück |
Strecke |
Höhe Sohle |
Gelände rechts |
Gelände links |
Regression |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7+678 |
0,00 |
0,00 |
117,96 |
120,63 |
120,81 |
117,90 |
|
7+775 |
97,00 |
97,00 |
118,00 |
120,71 |
120,74 |
118,20 |
|
7+843 |
68,00 |
165,00 |
118,73 |
121,23 |
120,91 |
118,41 |
|
7+940 |
97,00 |
262,00 |
118,45 |
120,35 |
121,40 |
118,71 |
|
8+000 |
60,00 |
322,00 |
118,95 |
121,62 |
121,68 |
118,90 |
|
8+073 |
73,00 |
395,00 |
118,75 |
121,62 |
121,46 |
119,12 |
|
8+147 |
74,00 |
469,00 |
119,55 |
121,91 |
122,19 |
119,35 |
|
8+173 |
26,00 |
495,00 |
119,38 |
122,29 |
122,18 |
119,43 |
|
8+249 |
76,00 |
571,00 |
119,46 |
121,96 |
122,26 |
119,67 |
|
8+281 |
32,00 |
603,00 |
120,05 |
122,55 |
122,25 |
119,77 |
|
8+321 |
40,00 |
643,00 |
119,86 |
122,35 |
122,70 |
119,89 |
|
8+362 |
41,00 |
684,00 |
120,22 |
122,56 |
122,37 |
120,02 |
|
8+392 |
30,00 |
714,00 |
119,88 |
122,85 |
122,80 |
120,11 |
|
8+422 |
30,00 |
744,00 |
120,18 |
122,77 |
122,79 |
120,21 |
2.1 Regressionsgeradengleichung der vorhandenen Sohle
Durch die Ermittlung einer Regressionsgeraden ergibt sich im Verlauf der Rechnung auch das vorhandene Bachsohlengefälle Ivorh. .
Strecke gesamt Höhe Sohle Gelände rechts Gelände links
00,00 117,96 120,63 120,81
97,00 118,00 120,71 120,74
165,00 118,73 121,23 120,91
262,00 118,45 120,35 121,40
322,00 118,95 121,62 121,68
395,00 118,75 121,62 121,46
469,00 119,55 121,91 122,19
495,00 119,38 122,29 122,18
571,00 119,46 121,96 122,26
603,00 120,05 122,55 122,25
643,00 119,86 122,35 122,70
684,00 120,22 122,56 122,37
714,00 119,88 122,85 122,80
744,00 120,18 122,77 122,79
[Sigma] 6164,00 [Sigma] 1669,42 [Sigma] 1705,470 [Sigma] 1706,54
Allgemeine Geradengleichung: Yi = a+b*Xi
Sxx=[[summation]]Xi²-1/14*([[summation]]Xi)² = 750338,86
Sxy=[[summation]](Xi*Yi)-1/14*[[summation]]Xi*[[summation]]Yi = 2329,28
b= Sxy/ Sxx=0,003104 => Ivorh. = 3,104 o/oo
Xmittel = [[summation]] Xi/14 = 440,29
Ymittel = [[summation]] Yi/14 = 119,24
a= Ymittel-b* Xmittel = 117,8775
Regressionsgeradengleichung:
Yi=117,8775 + 0,003104 * Xi
Trägt man diese Regressionsgerade im Höhenplan ein, ergibt sich eine Wassertiefe von hIIQ50=2,55 m.
Unter Einhaltung eines Freibords von 25 cm ergibt sich die Wassertiefe hHQ50 = 2,30 m.
Über die Funktion [tau] = p * g* h* l erfolgt die Berechnung des zulässigen
Sohlengefälles I mit :
p = 1000 kg/ m³
g = 9,81 m/ s²
h = 2,30 m
[tau] = 15 N/ m²
=> I zul = [tau] / ( p*g*h ) = 15 / ( 1000 * 9,81 *2,30 )
=> I zul = 0,000664 gewählt I zul.= 0,6 0/oo
Dadurch ergibt sich die durch Sohlenbauwerken zu überwindende Höhe zu:
[Delta]h vorh. = 120,18 - 117,96 = 2,22m
h Bauwerk = [Delta]hvorh. - I zul. * L0 = 2,22 - 0,0006 * 744 = 1,77m
2.3 Berechnung der Schleppspannung abhängig von der Wassertiefe
[tau] wassertiefe = p * g * h HQ50 *Izul
h Wassertiefe [tau] Wassertiefe
0,00 0,00
0,50 2,94
1,00 5,89
1,50 8,83
2,00 11,77
2,50 14,72
3 Berechnung des Mittelwasserbettes
Das Mittelwasserbett soll bordvoll einen Abfluss von SoMHQ = 18,9 m³ / s fassen.
Zur Berechnung der Sohlenbreite werden folgende Formeln verwendet:
Fläche des Querschnittes: A = b * h + n * h²
Umfang des Querschnittes: U = b + 2 * h * ( 1 + n² ) ½
Hydraulischer Radius: R = A / U
Fließgeschwindigkeit: v = k * R 2/3 * I ½
Volumenstrom Q = V * A
Mit der Böschungneigung n = 1,5 , dem Manning - Strickler - Geschwindigkeits-
beiwert k = 35 und dem Sohlgefälle I = 0.0006.
h b A U R v Q
1,30 10,00 15,54 14,687 1,058 0,890 13,83
1,30 12,00 18,14 16,687 1,087 0,906 16,43
1,30 13,00 19,44 17,687 1,099 0,913 17,74
1,30 13,80 20,48 18,487 1,108 0,918 18,79
=> Breite b = 13,80 m ; Tiefe h = 1,30 m
3.1 Berechnung der Breite der Vorländer für HQ 50 = 96,5 m³ /s
Durchfluß durch das Mittelwasserbett bei HQ 50 :
b h A U R v Q
13,80 2,30 39,675 22,093 1,796 1,267 50,27
Alle Angaben in [ m ]
Q Vorland = HQ 50 - Q Bett = 96,5 - 50,27 = 46,23 m³ /s
Breite der Vorländer:
| h |
b |
A |
U |
R |
k |
v |
Q |
|
1 |
10 |
11,5 |
13,605 |
0,845 |
25 |
0,547 |
6,295 |
|
1 |
20 |
21,5 |
23,605 |
0,910 |
25 |
0,575 |
12,370 |
|
1 |
30 |
31,5 |
33,605 |
0,937 |
25 |
0,586 |
18,475 |
|
1 |
40 |
41,5 |
43,605 |
0,951 |
25 |
0,592 |
24,588 |
|
1 |
50 |
51,5 |
53,605 |
0,960 |
25 |
0,596 |
30,705 |
|
1 |
60 |
61,5 |
63,605 |
0,966 |
25 |
0,598 |
36,825 |
|
1 |
76 |
77,5 |
79,605 |
0,973 |
25 |
0,601 |
46,618 |
Das Vorland hat insgesamt 76 m breit, d.h. je Vorderlandseite 38 m.
3.3 Darstellung der Funktion Q = f (h ) bis zur bordvollen Füllung
Abfluß Q = f ( h ) :
( dazugehörige Tabelle siehe nächste Seite )
Abfluß Q (m³/s)
| Querschnitt |
b |
h |
A |
U |
R |
v |
k |
Q |
Q gesamt |
|
Bett |
13,80 |
0,20 |
2,820 |
14,521 |
0,194 |
0,288 |
35 |
0,811 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
0,811 |
|
Vorl. re. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
|
|
Bett |
13,80 |
0,40 |
5,760 |
15,242 |
0,378 |
0,448 |
35 |
2,581 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
2,581 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
|
|
Bett |
13,80 |
0,60 |
8,820 |
15,963 |
0,553 |
0,577 |
35 |
5,091 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
5,091 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
|
|
Bett |
13,80 |
0,80 |
12,000 |
16,684 |
0,719 |
0,688 |
35 |
8,259 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
8,259 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
|
|
Bett |
13,80 |
1,00 |
15,300 |
17,406 |
0,879 |
0,787 |
35 |
12,037 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
12,037 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
|
|
Bett |
13,80 |
1,20 |
18,720 |
18,127 |
1,033 |
0,876 |
35 |
16,397 |
|
|
Vorl .li. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
16,397 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
|
|
Bett |
13,80 |
1,30 |
20,475 |
18,487 |
1,108 |
0,918 |
35 |
18,790 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
18,790 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
0,00 |
0,000 |
38,000 |
0,000 |
0,000 |
25 |
0,000 |
|
|
Bett |
13,80 |
1,40 |
22,260 |
18,848 |
1,181 |
0,958 |
35 |
21,323 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
0,10 |
3,815 |
38,361 |
0,099 |
0,131 |
25 |
0,501 |
22,326 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
0,10 |
3,815 |
38,361 |
0,099 |
0,131 |
25 |
0,501 |
|
|
Bett |
13,80 |
1,60 |
25,920 |
19,569 |
1,325 |
1,034 |
35 |
26,801 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
0,30 |
11,535 |
39,082 |
0,295 |
0,271 |
25 |
3,131 |
33,064 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
0,30 |
11,535 |
39,082 |
0,295 |
0,271 |
25 |
3,131 |
|
|
Bett |
13,80 |
1,80 |
29,700 |
20,290 |
1,464 |
1,105 |
35 |
32,826 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
0,50 |
19,375 |
39,803 |
0,487 |
0,379 |
25 |
7,342 |
47,510 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
0,50 |
19,375 |
39,803 |
0,487 |
0,379 |
25 |
7,342 |
|
|
Bett |
13,80 |
2,00 |
33,600 |
21,011 |
1,599 |
1,172 |
35 |
39,392 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
0,70 |
27,335 |
40,524 |
0,675 |
0,471 |
25 |
12,875 |
65,142 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
0,70 |
27,335 |
40,524 |
0,675 |
0,471 |
25 |
12,875 |
|
|
Bett |
13,80 |
2,20 |
37,620 |
21,732 |
1,731 |
1,236 |
35 |
46,499 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
0,90 |
35,415 |
41,245 |
0,859 |
0,553 |
25 |
19,592 |
85,683 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
0,90 |
35,415 |
41,245 |
0,859 |
0,553 |
25 |
19,592 |
|
|
Bett |
13,80 |
2,40 |
41,760 |
22,453 |
1,860 |
1,297 |
35 |
54,145 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
1,10 |
43,615 |
41,966 |
1,039 |
0,628 |
25 |
27,404 |
108,952 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
1,10 |
43,615 |
41,966 |
1,039 |
0,628 |
25 |
27,404 |
|
|
Bett |
13,80 |
2,55 |
44,944 |
22,994 |
1,955 |
1,340 |
35 |
60,235 |
|
|
Vorl. li. |
38,00 |
1,25 |
49,844 |
42,507 |
1,173 |
0,681 |
25 |
33,941 |
128,117 |
|
Vorl.re. |
38,00 |
1,25 |
49,844 |
42,507 |
1,173 |
0,681 |
25 |
33,941 |
|
4 Nachweis der Mindestfließtiefe bei Niedrigwasser
Zur Erhaltung des Fischlebens, soll bei Niedrigwasser eine Mindestfließtiefe
von 20 cm sichergestellt werden.
Mittleres Niedrigwasser MNQ = 0,59 m³/s
| h |
b |
A |
U |
R |
k |
v |
Q |
|
0,20 |
13,80 |
2,820 |
14,520 |
0,194 |
35 |
0,287 |
0,810 |
|
0,10 |
13,80 |
1,395 |
14,160 |
0,099 |
35 |
0,183 |
0,255 |
|
0,15 |
13,80 |
2,100 |
14,340 |
0,146 |
35 |
0,238 |
0,500 |
|
0,17 |
13,80 |
2,390 |
14,410 |
0,166 |
35 |
0,259 |
0,610 |
Deshalb werden in regelmäßigen Abständen Eichenschwellen der Stärke 30 x 30 cm
in das Bachbett eingebaut.
4.1 Berechnung des Einbauabstandes L schwelle der Eichenschwellen
Mittleres Niedrigwasser MNQ = 0,59 m³/s
Sohlenbreite b = 13,80 m
zulässiges Sohlgefälle I zul. = 0,0006
Mindestwasserhöhe h min = 0,20 m
gewählte Schwellenhöhe w = 0,30 m
Verluste V = 0 ( vernachlässigbar )
Fließgeschwindigkeit v 0,2 = MNQ / A 0,2
= 0,59 / 2,82 = 0,21 m/s
Grenztiefe: hgr = ( MNQ ² / b ² x g )1/3
hgr = (0,59 ² / 13,80 ² x 9,81 ) 1/2
hgr = 0,057 m
Somit ergibt sich L schwelle zu :
L schwelle = ( 3/2 * hgr + w +V - h min - ( v 0,2² / 2*g ) ) / I
L Schwelle = ( 3/2 * 0,057 + 0,30 + 0 - 0,20 - ( 0,21² / 2* 9,81)) / 0,0006
L Schwelle = 305,42 m
gewählt : Grundschwellenabstand 300,00 m
Zur Gewährleistung des Fischbestandes werden 2 Eichenschwellen der Stärke
30 x 30 cm im Abstand von 300,00 m im Fischbach verlegt.
EL
v0²/2g
1,5 hgr
hgr
20 cm
w
I*L
L
3/2 hgr + w + v = hmin + v0,2²/2g + I*L
5 Berechnung des Absturzes
( Für SoMHQ = 18,9 m³/s
Sommermittelwasser SoMHQ = 18,90 m³/s
Fließgeschwindigkeit v = 0,92 m/s
Breite des Abflußquerschnittes b = 13,80 m
Wasserhöhe des Unterwassers hu = 1,30 m
Absturzhöhe H = 0,90 m
Absturzhöckerhöhe w = 0,30 m
Gesamtabsturzhöhe H ges. = 1,20 m
5.1 Abflußtyp am Absturz
hgr (SoMHQ² / b² * g ) 1/3 = ( 18,9 ² / 13,80 ² * 9,81 ) 1/3 = 0,58 m
hgr / H ges =. 0,58 / 1,20 = 0,483
Die Froude-Zahl bei der Wassertiefe des Unterwassers ist:
Fr(hu) = v / (g * h ) ½ = 0,92 / ( 9,81 * 1,30 ) ½ = 0,258 < 1 d.h.strömend
Da ein doppelter Fließwechsel ( ö - i - ö ) vorhanden ist, ist der Absturz hydraulisch wirksam.
Aus dem Diagramm des Abflußtyps am Absturz ( WB - Skript G 24 ) ergibt sich ein
Absturz des Abflußtyps b mit gestauter Deckenwalz.
5.2 Senkungslienenlänge, theoretisch, Lse
nach Rühlmann:
y = hu - hgr = 1,30 - 0,58 = 0,72 m
y / h = 0,72 / 1,30 = 0,55 => [[script_phi]] = 1,010
Lse = h / Izul. * ( [[script_phi]] - 0,0067 ) = 1,30 / 0,0006 * ( 1,010 - 0,0067 )=2173,82 m
Lse = 2174 m
5.3 Befestigungsstrecke
Lo = 5 * hgr = 5 * 58 = 2,90 m Lo = 3,00 m
h iD = hu / 2 * ( -1 + (1 + 8 * Fr ² ) ½ ) = 1,30/2 * ( -1 + ( 1 + 8 * 0,26²)1/2 )
hiD = 0,157 m
Lu = 5 * ( hu - hiD ) = 5 * ( 1,30 - 0,157 ) = 5,72 m,
5.4 Sturzbettlänge
Lst = 4,3 ( hgr / Hges )1/3 * ( hgr * Hges )1/2 + 5 * ( hu - hiD )
Lst = 4,3 ( 0,58 / 1,20 )1/3 * ( 0,58 * 1,20 ) ½ + 5 * ( 1,30 - 0,157)
Lst = 8,53 m Lst = 9,00 m
5.5 Endschwellenhöhe
e = 0,5 * ( hu - hiD ) = 0,5 ( 1,30 - 0,157 ) = 0,57 m e = 0,57 m
Die Dicke der Sohlenplatte beträgt 0,57 m.
Die Befestigungsstrecke , sowie das Bauwerk sind mit Spuntwände, die bis zu
wasserundurchlässigen Bodenschichten führen, zu umfassen, um den Auftrieb
der Sohlenplatte zu verhindern.
Da die Absturzhöhe für Fische ein unüberwindbares Hindernis darstellt, wird ein
Umgehungsgerinne für Fische vorgesehen.
6 Berechnung des Schützenwehrs
Wassertiefe bei SoMQ = 7,8 m³/s
h b A U R k v Q
0,82 13,80 11,32 15,44 0,733 35 0,69 8,7
Die ungestaute Wassertiefe ergibt sich zu 0,82 m
hu = 0,82 m
ho = 0,82 + 0,7 = 1,52 m
6.1 (n - 1 ) - Bedingung
Q = HQ 50 / (n - 1) = 96,5 / (4 - 1) = 32,17 m³/s
H min = 2,30 = 3/2 * hgr => hgr = 1,53 m
hgr = ( Q²/ b² *g ) 1/3 => b = ( Q² / hgr³ *g)1/2
b = ( 32,17²/ 1,53³ * 9,81 ) ½
b = 5,42 m => b = 5,5 m
6.2 Schützöffnung bei Sommermittelhochwasser
Es wird vollkommener Abfluß angenommen
Deshalb gilt: Q = a * b *µ * ( 2 * g * ho )1/2 mit µ = 0,7 (scharfkantig breit)
a = Q / b * µ * ( 2 * g * ho ) ½ = 18,9 /22,00 0,7 * ( 2 * 9,81 * 1,52 )1/2
a = 0,2247m => a = 22,5 cm
Für den Sommermittelhochwasserabfluß von 18,9 m³/s muß das Wehr
auf 22,5 cm geöffnet werden.
6.3 Bemessung der Riegel
Material: Eiche als Vollholz ( [sigma]R = 11 MN/m² )
Da das Holz im Wasser liegt => Abminderung : [sigma] b =0,67 *11=7,33 MN/m²
d = b/2 * ( 3 * [rho] * g * ho/ [sigma] b) 1/3 = 5,5/2 * ( 3 * 1000 * 9,81 * 1,52/ 733)1/3
d = 21,48
gewählt d = 22,00 cm => 9 x 22 / 22
6.4 Maximale Hubkraft
Wasserdruckkraft: W = 0,5 * [rho] * g * h² * b
W = 0,5 * 1000 * 9,81 * 1,52² * 5,5
W = 62,33 KN
Reibungskraft: µ = 0,3
Fr = µ * W
Fr = 0.3 * 62,33
Fr = 18,7 KN
Gewichtskraft : Holz GH = [gamma] * V
GH = 6 * (0,22 * 0,22 * 5,5 ) * 9
GH = 14,37 KN
Stahlprofil U 300 GS = 2 * 0,462 * 1,98
Gs = 1,83 KN
Hubkraft : FH = FR + Gges = 18,7 + 14,37 + 1,83
FH = 34,9 KN
6.5 Stauweite
hS/ h = 0,7 / 0,82 = 0,85
[[script_phi]](y/h) = 2,11
Ls = 0,82/ 0,0006 * ( 2,11 - 0,0067 ) = 2874,5 m
Die Staulänge beträgt ca. 2900 m
7 Durchlaßberechnung
gegeben: Durchfluß Q = 1,3 m³/s
Länge L = 28 m
Gefälle I = 0,0005
Widerstandsbeiwert [lambda] = 0,02 (hydraulisch glatt)
Berechnung von [alpha]:
A 25% = Ages * 0,25 = ([pi] * r²/2 )* 0,25 = 0,5 * r² * ( [pi] * [alpha] /180 °- sin [alpha] )
0,25 * [pi] = [pi] * [alpha] /180 °- sin [alpha]
für [alpha] = 101,2° [beta] = 180 - [alpha] = 78,8°
Ages = [pi] r²/2
A25% = 0,25 * Ages
A75% = 0,75 * Ages
U = 2*(r*b)
R = A75%/U
v = U/(8*g/[lambda])1/2 * (R * I ) 1/2
b = [pi] * r [beta] /180°
r A A25% A75% b U R v Q
1,0 1,57 0,39 11,8 1,37 4,75 0,248 0,69 0,82
1,4 3,08 0,77 2,31 1,93 6,65 0,347 0,83 1,92
1,2 22,6 0,57 1,70 1,65 5,70 0,297 0,76 1,29
gewählt: r =1,20 m [emptyset] = 2,40 m
Wasserstand: h = r * cos [alpha]/2 = 0,76 m