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Gruppen mit kleinen Zentralisatorschranken

Untertitel
StichworteGruupentheorie, Auflösbarkeit, Nilpotenz, p-Gruppen, Zentralisator
HochschuleUniversität Würzburg
Fach Mathematik, Informatik
Algebra
KurzbeschreibungWas kann man über eine Gruppe sagen, deren Zentralisatoren einen Index von höchstens n haben und die zudem (mind.) einen Zentralisator des Index n besitzen? (dies nennt man eine Zentralisatorschranke n) Im Fall n=p, p prim, ist dies beispielsweise äquivalent dazu, dass die Kommutatorgruppe der Ordnung p ist, die Gruppe also insbesondere auflösbar von Stufe 2. Im Fall n=p^2 erhält man zumindest bei p-Gruppen noch sehr starke Aussagen (z.B. Nilpotenz von höchstens Klasse 3).
Upload2003-03-21 15:35:00.0
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