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The Banach-Tarski-Paradox

Untertitel
StichworteAuswahlaxiom, Banach-Tarski-Paradoxon, Freie Gruppen
Hochschule
Fach Mathematik, Informatik
Mengenlehre/Gruppentheorie
KurzbeschreibungSeit seiner Beschreibung durch Zermelo ist das Auswahlaxiom Anlass für mathematische Dispute über die Frage, ob man das Auswahlaxiom voraussetzen darf oder nicht. Eines der eindrucksvollsten Beispiele für die scheinbar paradoxen Folgen des Auswahlaxioms ist das nach Banach und Tarski benannte Paradoxon, welches vereinfacht besagt, dass man eine Kugel in endlich viele Stücke zerlegen kann, diese rotiert und anschliessend zu ZWEI(!!!) Kugeln, der gleichen Art wie zuvor, zusammensetzt! Durch eine einfache Zerlegung und Rotation der Teile konnte also das Kugelvolumen verdoppelt werden!
Upload2003-04-27 13:03:00.0
Dokumente BanachTarski.pdf

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